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已知(m+n)2=7,(m-n)2=3,求下列各式的值:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:57:38
已知(m+n)2=7,(m-n)2=3,求下列各式的值:
(1)mn;
(2)m2+n2
(1)因为(m+n)2-(m-n)2=7-3,
所以m2+2mn+n2-(m2-2mn+n2)=4,
所以m2+2mn+n2-m2+2mn-n2=4,
所以4mn=4,
所以mn=1.
(2)因为(m+n)2+(m-n)2=7+3,
所以m2+2mn+n2+(m2-2mn+n2)=10,
所以m2+2mn+n2+m2-2mn+n2=10,
所以2m2+2n2=10,
所以m2+n2=5.