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求函数y=sin^2+√3cosx+1/4的最大值和最小值,并求最值x变量的集合.求大师解体

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 07:20:43
求函数y=sin^2+√3cosx+1/4的最大值和最小值,并求最值x变量的集合.求大师解体
令t=cosx
则y=1-t²+√3t+1/4=-(t-√3/2)²+2
当t=√3/2时,y取最大值2,此时x=2kπ±π/6,k∈Z
当t=-1时,y取最小值-√3+1/4,此时t=(2k+1)π,k∈Z