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如图，点P是直线y＝−12x+2上一动点，当线段OP最短时，OP的长为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 13:03:40
如图，点P是直线y＝−
1
2
x+2
当x=0时，y=2，
当y=0时，-
1
2x+2=0，解得x=4，
∴点A、B的坐标是A（0，2），B（4，0），
∴AB=
22+42=2
5，
根据垂线段最短的性质，OP⊥AB时，OP最短，
此时，S△AOB=
1
2×OA×OB=
1
2×AB×OP，
即
1
2×2×4=
1
2×2
5×OP，
解得OP=
4
5
5．
故选C．
如图，点P是直线y＝−12x+2上一动点，当线段OP最短时，OP的长为（　　） 以知点O为坐标原点,动点P在直线l:y=-2x+4上,求线段OP的中点M的轨迹方程 如图,已知向量OP=(2,1),向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),设Z是直线OP上的一动点. （x,y）x>0,y>0是反比例函数图像上一动点,过点p做pa垂直x轴,垂足为点a,当op+ap=5,三角形aop面积为 如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP将线段OP绕O 如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交 设P为双曲线x/4-y=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程是 已知直线L:2X+4y+3=0,P为L上的动点,O为坐标原点,点Q分线段OP为1：2两部分,则点Q的轨迹方程是 如图,在等边三角形abc中,ac等于九,点o在ac上,且ao等于三,点P是线段ab上一动点,连接op,加线段op绕点o逆 已知直线 2x+4y+3=0,p为直线上一动点,o为坐标原点,点q分向量op为1：2两部分,求q的轨迹方程. 点P在直线x+y-2=0上,O为原点,求|OP|最小值 动点P(x,y)是抛物线y=x^2-2x-1上的点,O为原点,OP^2当x=2时取得极小值,求OP^2的最小值