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如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 16:35:54
如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是(  )
A. (−
2
2
)
构造函数f(x)=x2+(m-1)x+m2-2,
∵方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于1,另一个大于1,
∴f(1)<0
∴1+m-1+m2-2<0
∴m2+m-2<0
∴-2<m<1
∴实数m的取值范围是(-2,1)
故选C.