如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,CD平分角ACB,E是AB延长线的一点,且BE=BC.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 20:40:26
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,CD平分角ACB,E是AB延长线的一点,且BE=BC.
(1)求证:AD=BE.
(2)找出图中的一对全等三角形,并证明.
(1)求证:AD=BE.
(2)找出图中的一对全等三角形,并证明.
证明:因为 AB=AC,角A=36度,
所以 角ABC=角ACB=72度,
因为 CD平分角ACB,
所以 角ACD=角BCD=36度,
所以 角BDC=72度,
因为 角A=角ACD=36度,
所以 AD=CD,
因为 角BDC=角ABC=72度,
所以 CD=BC,
又因为 BE=BC,
所以 AD=BE.
(2)三角形ABC全等于三角形EDC,
证明:因为 AD=BE,
所以 AB=ED
又因为 角ABC=角BDC=72度,BC=DC,
所以 三角形ABC全等于三角形EDC(SAS).
所以 角ABC=角ACB=72度,
因为 CD平分角ACB,
所以 角ACD=角BCD=36度,
所以 角BDC=72度,
因为 角A=角ACD=36度,
所以 AD=CD,
因为 角BDC=角ABC=72度,
所以 CD=BC,
又因为 BE=BC,
所以 AD=BE.
(2)三角形ABC全等于三角形EDC,
证明:因为 AD=BE,
所以 AB=ED
又因为 角ABC=角BDC=72度,BC=DC,
所以 三角形ABC全等于三角形EDC(SAS).
已知.如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF求证AF平分CD平分∠E
如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f
如图,在三角形ABC中,D为BC延长线上的一点,且CD=AC,F是AD的中点CE平分∠ACB交AB于E,试问CE,CF有
如图 在三角形ABC中角ACB=90度,BC=3,AB=6,在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A
已知,如图,直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD平分角ACB、E是AB中点,PE垂直AB交CD延长线于P,
如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D是AC上一点,切AE垂直BD的延长线于E,又BD平分角ABC 求
如图三角形ABc中,AB=Ac角BAc=90度CD平分角ACB,BE垂直CD,垂足E在CD的延长线上求证:BE=二分之C
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,求证:A
如图8,在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,CD平分角ACB,DE垂直于BC于点E,若BC=15cm,则三角形
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,CD垂直AB于D,E是BC上的一点,过D做DE的垂线交AC于F,则
如图,在三角形ABC中,D是边AB上的一点,且AD=AC,DE平行于BC,CD平分角EDF求证AF平分CD平分∠EDF吗
如图,在三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD、BE分别平分∠ACB和∠ABC,求证:AB=AC