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待定系数法计函数设二次函数f(x) 满足f(x＋2)＝f(2－x)且f(x)＝0的两实根平方和为10,图象过点（0,3）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 10:12:25
待定系数法计函数
设二次函数f(x) 满足f(x＋2)＝f(2－x)且f(x)＝0的两实根平方和为10,图象过点（0,3）,求f(x)的解析式.
解 设函数为ax^2+bx+c则
由f(x＋2)＝f(2－x)知道2为对称轴,所以-b/(2a)=2即b=-4a……（1）
由两根平方和为10,用韦达定理,结合上边的结论有
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=b^2/a^2-2c/a=16-2c/a=10
化简得到c=3a……（2）
图象过(0,3)则f(0)=3所以c=3……（3）
结合（1）（2）（3）可以算出a=1,b=-4,c=3
所以f(x) =x^2-4x+3
待定系数法计函数设二次函数f(x) 满足f(x＋2)＝f(2－x)且f(x)＝0的两实根平方和为10,图象过点（0,3） 设二次函数f（x）满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图象过点(0,3),求f(x)的解析 1.设二次函数f(x)满足f（x+3）=f（1-x）,且f(x)=0的两实根平方和为10,图象过点（0,3）,求f(x) 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）求f(x)的解析式 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,f(x)的图像过点(0,3),求f 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3),求f(x)的解 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的实根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解析式 一道数学二次函数题设二次函数F(x)满足F(2+x)=F(2-x)且F(x)=0的两个实根的平方和为10.F(x)图象过 【紧急求助】设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两个实根平方和为10,图像过点（0,3）,求 设二次函数f（x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解析式. 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,图像过点(0,3),求函数f(x)的