如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,F是DC的中点,连AE、AC、BD,交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:07:52

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,F是DC的中点,连AE、AC、BD,交AE于点G.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,F是DC的中点,连接AE、AC、BD,交AE于点G.求证：四边形EFDG是菱形.
图

∵E、F为中点,∴EF为中位线,∴EF平行于BD.即EF平行于GD.
【……】得出四边形ADCE是平行四边形【一组对边平行且相等……[AD∥EC,AD=EC]】,AE平行于DC.即GE平行于DF.
∴四边形EFDG是平行四边形【两组对边互相平行……】
∵AD∥BC,∴角DAE等于角AEB.∵BC=2AD,E是BC的中点,∴AD=BE.
三角形AGD全等于三角形GBE【A.A.S】[有对顶角]
∴DG=GE
∴四边形EFDG是菱形【一组邻边相等的平行四边形是菱形】

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,F是DC的中点,连接AE、AC、BD, 已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、＼AC,点F是DC上的一点已知：在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AC连如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD+BC=9,BC=3AD,E,F分别是BD、AC的中点,求EF的长已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E、F分别是BC、DC的中点,连接AE、EF、AC. 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 附加题：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=2AD,O是BD的中点,过点O作EF‖AC交AB于E,交BC于F,若AC＝16 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=二分之一（BC-A 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E、F分别是BD、AC的中点,AD=2,BC=6,求EF的长如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是对角线BD,AC的中点,求证EF=1\2(BC×AD) 已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，