作业帮概率统计,随机变量函数分布的一道题目
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 16:50:47
概率统计,随机变量函数分布的一道题目
请问：图中划线处的积分是怎么进行到下一步的?我感觉到毫无头绪,请老师们详述.
请问：图中划线处的积分是怎么进行到下一步的?我感觉到毫无头绪,请老师们详述.
由于被积函数是1/4,所以作为常数可以提到最前面,这样一来被积函数等于1
那么这个二重积分就是表示积分区域的面积.
积分区域的面积怎么求,这个应该不是问题,一个正方型面积减去两个三角形（这两个三角形加起来也是个正方形）,所以就是大的正方形面积2^2减去小的正方形[3-(1+u)]^2也就是4-(2-u)^2
就是这样,若有疑问请追问
再问： 我困惑的是：怎么判断积分区域在哪里呢？
再答： u = | x - y|
这就是两条线：
u = x - y
u = y - x
结合那个大的正方形趋于即可画出图像
那么这个二重积分就是表示积分区域的面积.
积分区域的面积怎么求,这个应该不是问题,一个正方型面积减去两个三角形（这两个三角形加起来也是个正方形）,所以就是大的正方形面积2^2减去小的正方形[3-(1+u)]^2也就是4-(2-u)^2
就是这样,若有疑问请追问
再问： 我困惑的是：怎么判断积分区域在哪里呢？
再答： u = | x - y|
这就是两条线：
u = x - y
u = y - x
结合那个大的正方形趋于即可画出图像