在△ABC中,b^2 c^2 bc-a^2=0,则

由M是BC中点,由中点定理可得；MA=MC=MB则有角C=角CAM角B等于BAM又角AMB=2角C=角B所以,AM=AB=BM,则三角形AMB为全等三角形又,AH垂直MB则点H平分MB则AB=MB=2

在△ABC和△A'B'C'中AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=1/2∴(AB+BC+CA)/(A′B′+B′C′+C′A′)=1/2∵AB+BC+CA=15∴A′B′+B′C′+C′A′

由余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA=a^2=b^2+c^2+bc-2cosA=1cosA=-1/2,A=120度

（1）△ABC中，∵已知2cos（B+C）=1=-2cosA，∴cosA=-12，A=120°．（2）由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cosA=（b+c）2-2bc+bc=27-4=23，∴a

∵在△ABC中，（c+b+a）（c+b-a）=3bc，∴c2+b2-a2=bc，可得cosA=b2+c2−a22bc=12，结合A为三角形的内角，可得A=60°．∵c=2acosB∴由正弦定理，得si

由题意得三角形内角和为180,则A+B+C=180A+C=2B3B=180B=60又△ABC的面积S=1/2(AB*BC)sinB=10√3解得AB=8（面积计算那步是公式S=1/2ab*sinc,楼

a=根号19根根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA所以b^2+c^2+bc=b^2+c^2-2bccosA,即有bc=-2bccosA所以cosA=-1/2则sinA=√[1-(cos

a=根号9=3根根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA所以b^2+c^2+bc=b^2+c^2-2bccosA,即有bc=-2bccosA所以cosA=-1/2则sinA=√[1-(co

2a⁴+2b⁴+c⁴=2a²c²+2b²c²a⁴+b⁴+c⁴/2=a²c

∵（a+b+c）（b+c-a）=3bc∴[（b+c）+a][（b+c）-a]=3bc∴（b+c）2-a2=3bcb2+2bc+c2-a2=3bcb2-bc+c2=a2根据余弦定理有a2=b2+c2-2

（1）、根据余弦定理cosA=b^2+c^2-a^2/2bc∵bc=b^2+c^2-a^21/2=b^2+c^2-a^2/2bc∴cosA=1/2∴∠A=60°（2）∵sinBsinC=sin^2A=

（1）由于BC+CA+AB=0向量,因此a+b+c=0向量,乘以a得a^2+a*b+a*c=0,因此a*b+a*c=-a^2,------------------①同理b*c+b*a=-b^2,---

由题意可得171＝ b2+c2+bc2b＝3c，解得b=9，c=6．再由余弦定理可得171=81+36-108cosA，∴cosA=-12，∴sinA=32．故△ABC的面积为12bc•si

1、

（a+b+c）(b+c-a)=3bc=(b+c)^2-a^2=b^2+c^2-a^2+2bcb^2+c^2-a^2=bccosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2A=60°a/sinA=b/

答案如图!

这个就是余弦定理的证明在任意△ABC中做AD⊥BC.∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c根据勾股定理可得：

c1：c2=1：2c2-c1=8∴c1=8c2=16再问：������ϸһ��ô��лл再答：���ơ����ܳ�֮��=���Ʊ����ABC�ܳ�Ϊc1����A'B'C'���ܳ�Ϊc2����

在△ABC和△A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=CA/C'A'=1/2,所以周长的比也是1:2,即2倍关系,可以设大的为2x,小的为x且△ABC的周长与△A'B'C'的周长相差12,所以

写反了吧?△ABC的周长应该更大.再问：没有写错，题目就是这样的。再答：从题意看，AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=3/2，显然△ABC的周长大但后面说△ABC的周长比△A'B'C的周长