已知向量a的模=4,向量b的模=3,(2倍的向量a-3倍的向量b)(2倍的向量a+向量b)=61(1)求向量ab的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:05:32

已知向量a的模=4,向量b的模=3,(2倍的向量a-3倍的向量b)*(2倍的向量a+向量b)=61(1)求向量a*b的值
(2)求向量a*b的夹角θ（3）求|向量a+b|的值其中第二题答案： (2)a与b夹角
cos∠(a,b)=a•b/(|a||b|)=-6/(4×3)=-1/2
故：a与b夹角=180º-60º=120º中最后的答案为什么是120不是直接得60?

（1）向量a*b
|向量a|=4,|向量b|=3
由已知的公式可求向量a和向量b的乘积
即：（2a-3b）*(2a+b)=61(我就省略那个箭头啦,莫怪~)
4a^2+2a*b-6a*b-3b^2=61
4|a|^2-4a*b-3|b|^2=61
64-27-4a*b=61
a*b=-6
(2)因为向量a与向量b的乘积是负数,所以根据a*b=|a|*|b|*cosθ
cosθ=-1/2
因为是负数,又是cos角.当然就是120°啦,60°的话就不是负数了,而是正数~
再问：还是不怎么懂，可以说详细一点吗？为什么是π-π/3而不是2π-π/3？？？
再答：

对不起，三角形里面是没有240°的，请忽略它吧_(:з」∠)_

向量a的模=向量b的模,向量a+向量b的模=根号3向量a-向量b的模,求3倍向量a-2倍向量b的模已知向量A的模等于4,向量B 等于5,（3倍的向量A减去向量B）垂直于向量A加上2倍的向量B,求向量A与向量B夹已知向量a的模=4,向量b的模=3,（2倍的向量a-3倍的向量b）*（2倍的向量a+向量b）=61（1）求向量a*b的值已知i的模=j的模=1,且i向量⊥j向量,a向量=-3j向量+2j向量,b向量=i向量+4j向量,则(a向量+b向量)乘已知向量a=(2,3),|向量b|=2倍根号13,且向量a平行于向量b,则向量b的坐标向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角若向量a垂直向量b,向量a向量b的夹角60,向量a的模=1,向量b的模=2,向量c的模=3,则（向量a+2向量b-向量c 已知｜向量a｜=3,｜向量b｜=4,（向量a+向量b）·（向量a+3倍向量b）=33,求向量a与b的夹角为＿. 若向量a、b为非零向量,且满足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|=2|向量b|,求证：|向量b|=3分之根号3倍的| 已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1 已知向量a与向量b的夹角为60度,向量a的模为3,向量b的模为2,向量c=3倍a向量+5倍b向量,d向量=m倍a向量+b