来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 07:20:38
求解一道恒等变形数学题
已知实数x,y 满足[(1+x^2)^(1/2)-x][(1+y^2)^(1/2)-y]=1
试猜想 x,y之间的关系式并给出证明
x+y=0!
两边分别乘[(1+x^2)^(1/2)+x]与[(1+y^2)^(1/2)+y]可得两式：
(1+y^2)^(1/2)-y=(1+x^2)^(1/2)+x
(1+x^2)^(1/2)-x=(1+y^2)^(1/2)+y
两式相加：-（x+y）=x+y
所以：x+y=0
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