作业帮二次函数问题（好的追加200分）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 15:20:25
二次函数问题（好的追加200分）
1已知：抛物线y=x^2+(b-1)x+c经过点P（-1,-2b）.若b>3,过点P作直线PA⊥y轴,交y轴于点A,交抛物线于另一点B,且BP=2PA,求这条抛物线所对应的二次函数的解析式.
2已知二次函数y=2x^2+9x+34,当自变量x取两个不同的值x1,x2时,函数值相等,则当自变量x取x1+x2时的函数值与（ )
A x=1时的函数值相等 B x=0时的函数值相等
C x=1/4时的函数值相等 D X=-4/9时函数值相等
3由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字：“已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点（1,0）,……求证：这个二次函数的图像关于直线x=2对称.”请你把被污染部分的条件补上去,并求出该二次函数的解析式（只要求写出一种）
请详细解释.
1已知：抛物线y=x^2+(b-1)x+c经过点P（-1,-2b）.若b>3,过点P作直线PA⊥y轴,交y轴于点A,交抛物线于另一点B,且BP=2PA,求这条抛物线所对应的二次函数的解析式.
2已知二次函数y=2x^2+9x+34,当自变量x取两个不同的值x1,x2时,函数值相等,则当自变量x取x1+x2时的函数值与（ )
A x=1时的函数值相等 B x=0时的函数值相等
C x=1/4时的函数值相等 D X=-4/9时函数值相等
3由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字：“已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点（1,0）,……求证：这个二次函数的图像关于直线x=2对称.”请你把被污染部分的条件补上去,并求出该二次函数的解析式（只要求写出一种）
请详细解释.
1、“过点P作直线PA⊥y轴,交y轴于点A,交抛物线于另一点B,且BP=2PA”.因P（-1,-2b）,所以PA=1,BP=2,画个图就看出抛物线对称轴为x=-2.把P（-1,-2b）代入抛物线方程再加上对称轴x=-b/2a这个条件联立解得b=5,c=-7,即y=x^2+4x-7.
2、这个有问题吧?自变量取不同值函数值相等说明那两点以抛物线对称轴对称,即x1+x2=2*(-b/2a)=-9/2,没这个选项.
3、把（1,0）代入函数式,又已知x=2为对称轴,可列出两个方程式a+b+c=0,-b/2a=2,三个未知数两个方程不够,那自己再加个条件,比如a+c=4,那就解出来a=1,b=-4,c=3.
2、这个有问题吧?自变量取不同值函数值相等说明那两点以抛物线对称轴对称,即x1+x2=2*(-b/2a)=-9/2,没这个选项.
3、把（1,0）代入函数式,又已知x=2为对称轴,可列出两个方程式a+b+c=0,-b/2a=2,三个未知数两个方程不够,那自己再加个条件,比如a+c=4,那就解出来a=1,b=-4,c=3.