作业帮数学题（好的追加200分）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 02:09:52
数学题（好的追加200分）
已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C,D两点的坐标分别为(4,0),(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发,点P沿线段AD向终点D运动,点Q沿折线CBA向终点A运动,设运动时间为t秒.
(1)填空：菱形ABCD的边长是 、面积是 、
高BE的长是 ；
(2)探究下列问题：
①若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度为每秒2个 单位.当点Q在线段BA上时,求△APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值；
②若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度变为每秒k
个单位,在运动过程中,任何时刻都有相应的k值,使得△APQ沿它的一边翻折,翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形,并求出k的值.
http://hi.baidu.com/%D3%DF%81%90/album/item/aad01dfbf3ddd4f6b58f3118.html
已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C,D两点的坐标分别为(4,0),(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发,点P沿线段AD向终点D运动,点Q沿折线CBA向终点A运动,设运动时间为t秒.
(1)填空：菱形ABCD的边长是 、面积是 、
高BE的长是 ；
(2)探究下列问题：
①若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度为每秒2个 单位.当点Q在线段BA上时,求△APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值；
②若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度变为每秒k
个单位,在运动过程中,任何时刻都有相应的k值,使得△APQ沿它的一边翻折,翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形,并求出k的值.
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由C、D的坐标得出AO=8 BD=3 AD=5
得Sabcd=24
S△ABD=½AD*BE=½AO*BD 得BE=12/5
5/2≤T≤5
S＝1/2 * AP*AQ*sin角BAD=½*T*(10-2T)*(BE/AB)==½*T*(10-2T)*(12/25)=3-12/25(T-5/2)(T-5/2)
当T=5/2时 MAX=3
得Sabcd=24
S△ABD=½AD*BE=½AO*BD 得BE=12/5
5/2≤T≤5
S＝1/2 * AP*AQ*sin角BAD=½*T*(10-2T)*(BE/AB)==½*T*(10-2T)*(12/25)=3-12/25(T-5/2)(T-5/2)
当T=5/2时 MAX=3