已知三边长分别a.b.c的三角形是直角三角形,那么三边长分别为a+1,b+1,c+1的三角形会不会是直角三角形呢

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 19:51:31

很高兴为你
不会是直角三角形.
证明：
由勾股定理有：
a^2+b^2=c^2
在任意三角形中,都有两边长大于第三边,
所以a+b>c
因为(a+1)^2+(b+1)^2=a^2+b^2+2a+2b+2
(c+1)^2=c^2+2c+1
(a+1)^2+(b+1)^2-(c+1)^2
=(a^2+b^2+2a+2b+2)-(c^2+2c+1)
=2(a+b-c)+1>0
所以(a+1)^2+(b+1)^2>(c+1)^2
所以不会是直角三角形
我已经尽量按照规范格式书写~这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~

已知直角三角形三边长分别为a,b,c,且a+b+c=1,求三角形的最大面积已知三角形ABC,三边长分别为abc a=n2-1,b=2n c=n2+1,说明三角形ABC是直角三角形已知直角三角形的三边长分别为a,b,c(c为斜边猜想na,nb,nc(n>0)为三边长的三角形是否为若直角三角形的三边长分别为a,b,c（其中c为斜边长）,则三角形的内切圆半径是?,外接圆的半径是? 若直角三角形的三边长分别为a,b,c,其中c为斜边长,则三角形的内切圆的半径是?请说明理由! 若直角三角形的三边长分别为a、b、c（其中c问为斜边长）,则三角形的内切圆的半径是已知abc是Rt三角形ABC的三边长,三角形A1B1C1 的三边长分别是2a、2b、2c,那么三角形A1B1C1是直角三已知a、b、c分别是三角形的三边长,化简|a-b-c|+|-a+b+c|+|c-a-b|. 若直角三角形的三边长分别为a、b、c（c为斜边）,则三角形的内切圆的半径是?说明理由如果三角形的三边长为a,b,c满足a平方+b平方=c平方,那么这个三角形是直角三角形的逆命题正确吗? 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足已知直角三角形ABC的三边长为a,b,c