如图在梯形ABCD中AD平行BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF平行AB,BF的延长线交DC于点E 则∠DCF=∠D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 12:50:47

如图在梯形ABCD中AD平行BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF平行AB,BF的延长线交DC于点E 则∠DCF=∠DFE么?

还有S△CDF和S△四边形ABFD是否相等

∠DCF与∠DFE不一定相等;且S⊿CDF与S四边形ABFD也不一定相等.
通过举反例就可以知道这两个结论不一定成立.
(1)以任意长为半径作圆C,再作出半径CB和CD;
(2)作∠BCD的平分线,并在角平分线上取点F,连接DF;
(3)过点D作CB的平行线,过点B作DF的平行线,两条平行线交于点A.
可知:构造的图形符合原题的条件,通过目测即可知:∠DCF<∠DFE;S⊿CDF<S四边形ABFD.
所以,问题中的两个结论都不一定成立!

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：如图,在梯形ABCD中,AD平行DC,CA平分∠BCD,DE平行AC,交BC的延长线于点E,∠B=2∠E.试说明AB=C 在梯形ABCD中 AD平行BC,CA平分∠BCD,DE平行AC,交BC的延长线与点E,角B等于2∠E.求证AB=DC 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E，求证：AB=DC．已知,如图在直角梯形ABCD中,AD平行BC∠ABC=90,点E是DC中点,过点E做DC垂线交AB于P,交CB延长线于M 如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证：BC=AB+DC 在直角梯形abcd中,ad平行bc,角a=90°,ab=ad=6 ,de垂直dc交ab于e,df平分∠edc角bc于点f 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证：Bc=AB+Dc 在梯形ABCD中AD平行于BC,AB=DC∠D=120°AC平分∠BCD若AE平行DC,梯形ABCD周长20cm,求BC 在梯形ABCD,AD平行BC,AB=CD,AE平行DC交BC点E,BF⊥AE,AD=2 BC=7 CF=4 ∠ABF=∠ 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD