数学,20题1小问怎么做!?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:59:21

数学,20题1小问怎么做!?

f(x)=sin(Pai/6-x)cos(Pai/3-x)-sinxcosx+1/4
=cos[1/2Pai-(Pai/6-x)]cos(Pai/3-x)-1/2sin2x+1/4
=cos(Pai/3+x)cos(Pai/3-x)-1/2sin2x+1/4
=(1/2cosx-根号3/2sinx)*(1/2cosx+根号3/2sinx)-1/2sin2x+1/4
=1/4cos^2x-3/4sin^2x-1/2sin2x+1/4
=1/4(1+cos2x)/2-3/4*(1-cos2x)/2-1/2sin2x+1/4
=1/8+1/8cos2x-3/8+3/8cos2x-1/2sin2x+1/4
=1/2cos2x-1/2sin2x
=根号2/2cos(2x+Pai/4)
故最小正周期T=2Pai/2=Pai
减区间是2kPai

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