理论力学-刚体动力学一道习题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/09 15:38:59

理论力学-刚体动力学一道习题
均质薄板ABCD质量为50kg,用三根不计重量的杠杆AE、BG和CH悬于图示位置.杆AE突然被割断.试求割断杆AE的瞬时,平板的加速度和杆BG和CH的受力.
答案：a=8.49m/s2,FBG=175.5N,FCH=69.5N.
请问高手求解过程.不胜感激.

我的等级低,不能传图,只能用文字讲下
利用达朗伯原理,加惯性力用动静法求
割断杆AE瞬时,薄板作平动（知薄板速度和加速度处处相等,可以确定薄板质心处加速度的方向 a 垂直 FBG 和 FCH 斜向下)
将惯性力 F=-ma 作用在薄板上（质心处）
如图（自己作图）
取过质心 o 且平行BG作x轴 ,取过质心 o 垂直x轴作y 轴
(静力平衡) 则
X向合力为0：FBG+FCH-mgsin30=0
Y向合力为0：ma-mgcos30=o 推出 a=gcos30=8.487m/s2
所有力对质心 o 取矩：Mo=0 推出FBG*h1=FCH*h2
h1和h2由几何条件(三角关系)求得：
h1=[1-(1.5/2)tg30]cos30
h2=[1+(1.5/2)tg30]cos30
联立诸式
求得 a=gcos30=8.487m/s2
FBG=175.61N
FCH=69.41N (小数取舍误差)

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