1.已知函数f（x）=ae^x+（1/ae^x）+b（a＞0）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:29:16

1.已知函数f（x）=ae^x+（1/ae^x）+b（a＞0）
（1）求f（x）在[0,+∞）内最小值
（2）设曲线y=f（x）在点（2,f（2））处切线方程为y=（3/2）x,求实数a,b的值

（1）ae^x+（1/ae^x）+b≧2倍根号下ae^x乘以1/ae^x+b=2+b(当ae^x=1的时候)（利用了不等式的相关定理a+b≧2倍根号下ab,此处ab=1可参考课本）
（2）这个点肯定适合这个方程f（2）=（3/2）x,x=2,f（2）=3
根据切线方程斜率可知此处导数为3/2.
3=ae^2+1/ae^2+b（把点的坐标带入曲线,因为点肯定在曲线上）
f（x）导数为ae^x-（1/ae^x）（这一步通过对f（x）求导得到）
ae^2-1/ae^2=3/2（把点坐标和斜率代进去肯定适合）
得到ae^2=2 b=1/2 a=2/e^2

一道导数题,1.已知函数f（x）=ae^x+（1/ae^x）+b（a＞0）（1）求f（x）在[0,+∞）内最小值（2）设 1.已知函数f（x）=ae^x+（1/ae^x）+b（a＞0）（1）求f（x）在[0,+∞）内最一道高二导函数题已知函数f(x)=aln(x+b),g(x)=ae^x-1（其中a≠0 b>0）且函数f(x)的图像在点已知函数f(x)=-1/2x^2+2x-ae^x(1)若a=1,求f(x)在x=1处的切线方程（2）当a＞0时,求f（已知函数f(x)=ae^x-1/2x^2 1)若f(x)在R上为增函数,求a的取值；2）若a=1,求证：x>0时,f(x 设函数f（x）=aex+1ae 已知函数f(x)=(a-1/2)e^2x+x(a∈R).若在区间（0,+）上,函数f(x)的图象恒在曲线y=2ae^x下 f（x）x-ae^x,1求函数单调区间,2,f（x）=＜0成立,求a取值设f（x）=x-ae^x,a属于R,已知函数y=f（x）有两个零点x1,x2,且x1 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 天津理科2014 高考数学20题设f（x）=x-ae^x,a属于R,已知函数已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (