作业帮 > 数学 > 作业

已知曲线c:x=2cosθ和y=m+2sinθ(θ为参数)上恰有3点到直线l:x=1+t和y=-t(t为参数)的距离为1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 14:41:00
已知曲线c:x=2cosθ和y=m+2sinθ(θ为参数)上恰有3点到直线l:x=1+t和y=-t(t为参数)的距离为1,则正常学m的
已知曲线c:x=2cosθ和y=m+2sinθ(θ为参数)上恰有3点到直线l:x=1+t和y=-t(t为参数)的距离为1,则正常数m的值为
曲线c:{x=2cosθ ①
{y=m+2sinθ ②
②==> y-m=2sinθ ③
①²+②²消参得:
x²+(y-m)²=4
表示以C(0.m)为圆心,2为半径的圆
直线l:{x=1+t
{y=-t
即x+y=1即x+y-1=0
∵圆上恰好3点到直线l的距离为1
那么圆心C到l的距离为r-1=1
根据点到直线距离公式
∴|m-1|/√2=1
∴m-1=±√2
∴m=1±√2
【中学生数理化】团队为您答题,
请点击下面的【选为满意回答】按钮.