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三角形ABC的周长为32,且AB=ACAD⊥BC于D,三角形ACD的周长为24那么cD的长为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:36:33
三角形ABC的周长为32,且AB=ACAD⊥BC于D,三角形ACD的周长为24那么cD的长为?
是求AD和CD的长。
设BC=2x,则AC=AB=16-x
∵AB=AC,AD⊥BC
∴D是BC中点
BD=CD=x
∵角形ACD的周长为24
∴AD+CD+AC=24
则AD=24-x-16+x=8
在Rt△ADC中
AD²+CD²=AC²
64+x²=(16-x)²
-32x+256=64
x=10
即CD=10
则AB=16-10=6
在Rt△ABD中,根据勾股定理
AD=√AB²-BD²=√36( 本题数据有问题)你自己查查!