如图在△ABC中角C=90角BCA的角平分线AD交BC点D若BD=5,BD：CD=5：3,AB=10则△ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:49:26

过D作DE⊥AB于E,设CD=3X(X>0),则BD=5X,BC=8X,
∵AD平分∠BAC,∠C=90°,
∴DE=CD=3X,∴BE=√(BD^2-DE^2)=4X,
∵∠BED=∠C=90°,∠B=∠B,
∴ΔBAC∽ΔBDE,
∴AC/BC=DE/BE=3/4,
∴AC=6X,∴AE=AC=6X,
∴AB=AE+BE=6X+4X=10X=10,
∴X=1,
∴AC=6,BC=8,
∴SΔABC=1/2AC*BC=24.

已知：如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于点D,求证：AC:AB=CD:BD 如图在三角形abc中,角c=90度,角abc的平分线bd交ac与点d若bd=10cm,bc=8cm,则点d到直线ab的 1、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=24CM,BD:CD=5：3,则点D到AB的距如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的角平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是多少如图,在Rt△ABC中,∠C=90°BD是∠ABC的角平分线交AC于D,若CD=m,AB=n,则△ABD的面积是在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD是三角形ABC的角平分线,BC=5,CD:BD=2:3,则点D到AB的距离为( 如图,在△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△ABC的面积是? 如图,在Rt三角形ABc中,角A=90度,角ABc的平分线BD交Ac于点D,AD=3Bc=10则三角形BDC的面积是如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D；若DC=3，BC=6，AD=5，则点D到AB的距离是（如图,在△ABC中,∠C等於90°,AD平分∠BAC交BC与点D,若BC=20,且CD:BD=2:3,求点D到AB的距离如图,三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于D,若BD=4,BD:CD=5:3,AB=10,则三角形AB 如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,角BAC的平分线交BC于点D,求证AB+BD=AC