考研数学---线性代数问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:31:21

考研数学---线性代数问题
a1,a2,a3,a4.an是一个极大无关组,b1,b2,b3,.bn也是一个极大无关组,结论：a1,a2,a3,a4.an可以线性表示b1,b2,b3,.bn.为什么?

两个都是n阶的线性无关组
所以必然存在可逆矩阵A、B使得以下式子成立
(a1,a2……an)*A=(e1,e2……en)
(b1,b2……bn)*B=(e1,e2……en)
故有(a1,a2……an)=(e1,e2……en)*（A的可逆）
所以(a1,a2……an)=(b1,b2……bn)*B*（A的可逆）
所以可以形线表示

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