正弦定理与余弦定理1,在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=2:3:4,则CosA=2,在三角形ABC中,a:

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:22:22

正弦定理与余弦定理
1,在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=2:3:4,则CosA=
2,在三角形ABC中,a:b:c=1:3:5,则(2sinA+SinB)/SinC=
3,在三角形ABC中,A:B:C=1:2:3,且边b=2,则外接圆半径R=
4,在三角形ABC中,1/2abSinC=1/4(a^2+b^2-C^2),则角C=

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
1、SinA:SinB:SinC=2:3:4
由正弦定理得a:b:c=2：3：4
设a=2x,则b=3x,c=4x
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2ab
=[(3x)^2+(4x)^2-(2x)^2]/(2*3x*4x)
=21x^2/24x^2
=7/8
2、a:b:c=1:3:5
由正弦定理得sinA:sinB:sinC=1:3:5
设sinA=x,则sinB=3x,sinC=5x
(2sinA+SinB)/SinC
=(2x+3x)/5x
=5x/5x
=1
3、A:B:C=1:2:3
则有A=30,B=60,C=90
由正弦定理有R=b/2sinB=2/2sin60=2/（2*√3/2）=2√3/3
4、1/2abSinC=1/4(a^2+b^2-c^2),
sinC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
由余弦定理有cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=sinC
sinC=cosC
由于C为三角形的内角,所以0

正弦定理与余弦定理1,在三角形ABC中,SinA:SinB:SinC=2:3:4,则CosA=2,在三角形ABC中,a: 余弦定理的题目1.在三角形ABC中,如果sinA/sinB/sinC=2/3/4,那么cosC等于2.在三角形ABC中, 关于正弦定理的一道题在三角形ABC中,求证：a/sinA=（b+c）/（sinB+sinC）在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 在三角形ABC中已知sinA:sinB:sinC=4：3：2,则cosA 正弦定理和余弦定理1、在△ABC中,若a:b:c=1:3:5,求2sinA-sinB/sinC的值.2、在△ABC中,C 正余弦定理问题在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC (1)求A（2）求sinB+ 在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2. 已知在三角形ABC中,求证;sinA+sinB/sinC=a+b/c.(提示：在正弦定理中令比例系数为k) 在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则△ABC是什么三角形, 正弦定理余弦定理在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,角A的余弦值为3／4,求b. 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则角B的余弦值是?