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定义在R上的函数f(x)满足f(3)=1,f(-2)=3,f'(x)为f(x)的导函数,已知y=f'(x)的图像如图所示

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 17:17:06

定义在R上的函数f(x)满足f(3)=1,f(-2)=3,f'(x)为f(x)的导函数,已知y=f'(x)的图像如图所示,且f‘(x)有且只有一个零点,若非负实数a,b满足f(2a+b)<=1,f(-a-2b)<=3,则(b+2)/(a+1)的取值范围是?

f(x)的大概图象是这样,在(-∞,0)是减函数,在(0,+∞)是增函数,因为a,b>0
又因为f(3)=1,f(-2)=3且f(2a+b)<=1,f(-a-2b)<=3,所以0<2a+b<3,-2<-a-2b<0,再利用不等式的知识解出(b+2)/(a+1)就ok了