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已知椭圆C的一个焦点F1(3,0),且椭圆C上的点到点F1的最大距离为8.求椭圆C的标准方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 07:58:21
已知椭圆C的一个焦点F1(3,0),且椭圆C上的点到点F1的最大距离为8.求椭圆C的标准方程.
根据焦半径公式,椭圆C上的点到点F1的距离=a-ex
椭圆C上的点到点F1的最大距离为x=-a时取到
距离=a-ex=a+c=8
所以a=5
b^2=16
椭圆C的标准方程x^2/25+y^2/16=1