作业帮二项式定理习题（请详细写出运算过程）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:11:27
二项式定理习题（请详细写出运算过程）
已知（ 的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2,则n是
已知（ 的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2,则n是
(a^(1/2)+a^(-2/3))^n
通项：T(r+1)=C(r,n)[ a^(1/2)]^(n-r)*[ a^(-2/3)]^r
第二项：T(1+1)=C(1,n)[ a^(1/2)]^(n-1)*[ a^(-2/3)]^1
=C(1,n)*a^(n-1)/2*a^(-2/3)
第三项：T(2+1)=C(2,n)[ a^(1/2)]^(n-2)*[ a^(-2/3)]^2
=C(2,n)*a^(n-2)/2*a^(-4/3)
C(2,n)/ C(1,n)=11/2==>n=23
通项：T(r+1)=C(r,n)[ a^(1/2)]^(n-r)*[ a^(-2/3)]^r
第二项：T(1+1)=C(1,n)[ a^(1/2)]^(n-1)*[ a^(-2/3)]^1
=C(1,n)*a^(n-1)/2*a^(-2/3)
第三项：T(2+1)=C(2,n)[ a^(1/2)]^(n-2)*[ a^(-2/3)]^2
=C(2,n)*a^(n-2)/2*a^(-4/3)
C(2,n)/ C(1,n)=11/2==>n=23