若mn互为倒数,且m+n+2005=0求(m²+2006m+1)×(n²+2006n+1)的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 12:52:24
若mn互为倒数,且m+n+2005=0求(m²+2006m+1)×(n²+2006n+1)的值
n=1/m,m=1/n,代入:m+n+2005=0
分别有:m+1/m+2005=0,1/n+n+2005=0
即m²+2005m+1=0,n²+2005n+1=0
因此:(m²+2006m+1)(n²+2006n+1)
=(m²+2005m+1+m)(n²+2005n+1+n)
=(m+0)(n+0)
=mn
=1
再问: 为什么m²+2005m+1=0, n²+2005n+1=0
再答: m+1/m+2005=0 两边同时乘以m 得m²+2005m+1=0
再问: 谢了!可惜我没分给你了!
分别有:m+1/m+2005=0,1/n+n+2005=0
即m²+2005m+1=0,n²+2005n+1=0
因此:(m²+2006m+1)(n²+2006n+1)
=(m²+2005m+1+m)(n²+2005n+1+n)
=(m+0)(n+0)
=mn
=1
再问: 为什么m²+2005m+1=0, n²+2005n+1=0
再答: m+1/m+2005=0 两边同时乘以m 得m²+2005m+1=0
再问: 谢了!可惜我没分给你了!
若mn互为倒数,且m+n+2005=0求(m²+2006m+1)×(n²+2006n+1)的值
已知m、n互为倒数,且m+n+2005=0,求(m·m+2006m+1)(n·n+2006n+1)的值
已知mn互为倒数,且m+n+2005+0,求(m的平方+2006m+1)(n的平方+2006n+1)的值
已知m,n互为倒数,且m+n+2005=0,求(m^2+2006m+1)(n^2+2006n+1)的值
若m,n是方程x²+2012x-1=0的两个实数根,求代数式m²n+mn²-mn的值
1,多项式27m²n²+18m²n²-36mn的公因式是( )
已知:m²+2mn=9,n²-mn=4,求下列代数式的值:(1)m²+2n²;(
已知2m²-3m-7=0,7n²+3n-2=0,m,n为实数且mn≠1,求m+1/n的值
若a,b互为倒数,m、n互为倒数,求(a+b).m分之n-mn的值
已知(m-1)²+|6m+3n|=0,求(4m²-mn-6n²)-2(m²-3m
若m²-4m+4与绝对值n+1互为相反数,则代数式[(n/m)-(m-n)]/(m-n)的值为多少
若mn互为倒数,则m×n ^2—(n—1)的值为