△ABC中,∠ACB＝100°,∠CAB＝30°,P是△ABC内一点,且∠PAB＝20°,∠PCA＝40°,求∠PBA的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:32:33

△ABC中,∠ACB＝100°,∠CAB＝30°,P是△ABC内一点,且∠PAB＝20°,∠PCA＝40°,求∠PBA的度数
已经解决了，度数当然好猜，

作等边△ABD∵DA=BA,∠DAC=∠BAC=30°,AC=AC∴△DAC全等于△BAC∴DC=BC,∠ADC=∠ABC∠ABC=180°-30°-100°=50°∴∠ADC=∠ABC=50°∴∠CBD=∠CDB=60°-50°=10°∵∠APC=180°-10°-40°=130°∵∠ADC=60°-10°=50°∴∠APC+∠ADC=180°∴A、D、C、P四点共圆∴∠PDC=∠PAC=10°∴∠PDB=20°=∠PAB又∵∠PAD=30°+20°=60°-10°=∠PDA∴PD=PA又∵DB=AB∴△PDB全等于△PAB（SAS）∴∠PBA=∠PBD=30°

已知△ABC内有一点P,∠PAB=10° ∠PBA=20° ∠PCA=30° ∠PAC=40°,求证△ABC为等腰△. 已知：在△ABC中,AC＝BC,∠C＝90°,点P在三角形内,且∠PAB＝∠PBC＝∠PCA.求证：S△PAB＝2S△P 三角形ABC中,角ACB=100度,角CAB=30度,P是三角形ABC内一点,且角PAB=20度,角PCA=40度,求角在△ABC中,∠ABC=∠BAC=70°,P为△ABC内一点,使得:∠PAB=40°,∠PBA=20°.若AP+BP=1 在三角形ABC中,角ABC=40°,角ACB=40°,p为三角形内的一点,且角PCA=20°,角PAB=20°,求角PB 在ΔABC中,∠C=90°,P为三角形内一点,且S(PAB)=S(PBC)=S(PCA). 在△ABC中,角C=90°,p为三角形内一点,且S△PAB=S△PBC=S△PCA. 重金：三角形ABC中,∠BAC＝60°,∠ACB＝20°,三角形ABC中有一点P,∠PAC＝40°,∠PCA＝10°,求在△ABC中,AB=AC,角A=90°,如果P为三角形内一点,且∠PBC=∠PCA,那么∠BPC等于已知在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,P是腰DC的中点,求证∠PAB=∠PBA 在三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA 求证S三角形PAB=2S三角如图,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,且PA=1,3Q