1.已知矩形纸片ABCD的边AB=3,BC=4,点M是边CD上的一个动点,(不与点C重合);把这张矩形纸片折叠,是点B落

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:32:44

1.已知矩形纸片ABCD的边AB=3,BC=4,点M是边CD上的一个动点,(不与点C重合);把这张矩形纸片折叠,是点B落在点M的位置上,折痕交边AD于点E,交边BC于点F;(1)若CM=1,求BF的长(2)试判断角BEM是否可能等于90度,如果可能,求此时CM的长
2.梯形ABCD中,ADBCABBC点P从A出发以1cm/s的速度沿AD移动,点Q同时从C出发以2cm/s的速度沿CB移动.若AB=18cm,BC=24cm,(1)运动多少时间后四边形ABQP是矩形?
(2)运动多少时间后四边形DCQP是等腰梯形?(3)运动多少时间后四边形DCQP的面积最大

1.(1)设BF长为a,由于对叠的时候点B、M重合,则线段BF和FM必定重合,故FM=BF=a,而FC=BC-BF=4-a,则在直角三角形FCM中,由勾股定理,FM[2]=FC[2]+CM[2],即a[2]=(4-a)[2]+1[2],解方程得:a=2.125
此处以[2]表示平方
(2)假设BEM等于90度,则设CM长为a,由于B、M对叠,则EM、EB重合,
即EM=EB,而角DEM＋角BEA=180-角MEB＝180－90＝90,而在直角三角形MDE和直角三角形EAB中,角DEM＋角EMD＝90,所以角EMD=角BEA,加之EM=EB,所以三角形MDE全等于三角形EAB,所以DE=AB=3,EA=MD=CD-CM=3-a,由AD=DE+EA,
即4=3+3-a,得a＝2.故角BEM可能等于90度,此时CM长为2
2.(1)设运动时间a秒后ABQP是矩形,则此时BQ=AP=1×a,CQ=2×a,由BC=BQ+CQ,
故得到24=1×a＋2×a,解得a＝8（秒）
(2)(3)两问似乎还需要知道AD长度,不知原题中是否给出了

如图,已知长方形纸片ABCD的边AB=2,BC=3,点M是边CD上的一个动点（不与点C重合）,把这张长方形纸片折叠,使点在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠,使点C与点A重合,折痕为,点D的对应点已知矩形纸片ABCD,AB=15,AD=10将纸片折叠使顶点A与边CD上的点E重合已知矩形纸片ABCD,AB=2,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合已知矩形纸片ABCD,AB=2,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合.如果折痕FG分别已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB),将纸片折叠一次,是点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5．把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，AD=5，把这张纸片折叠，使点A落在边BC上的点E处，折痕为MN，MN交AB于M，如图矩形纸片ABCD,AB=9,AD=6.将纸片折叠,将顶点A与边CD上的点E重合... 如图,已知矩形纸片ABCD,AD=2,AB=4.将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,折痕FG分别与AB,CD交于点已知矩形纸片ABCD,AB=2AD=1将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合如果折痕FG分别与CD,AB交于点F,G, 1、已知,矩形纸片ABCD,AB＝2,AD＝1,将纸片折叠,使顶点A与边BC上的点E重合.