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(2009•武汉模拟)在△ABC中,|AB|=3,|AC|=4,|BC|=5,O为△ABC的内心,且AO=λAB+μBC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 04:21:36
(2009•武汉模拟)在△ABC中,|AB|=3,|AC|=4,|BC|=5,O为△ABC的内心,且
AO
=λ
AB
BC
设内切圆半径为r.
由题意得:r=OE=OF=AE=AF=
a+b−c
2=
3+4−5
2=1.
所以:

AO=

AE+

AF
=
1
3

AB+
1
4

AC
=
1
3

AB+
1
4(

AB+

BC)
=