已知圆c经过点A(-1,1)、B(5,1),且与直线l:x+y-5=0相交所得弦PQ的中点为M(3,2),求圆c的方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 04:51:11
已知圆c经过点A(-1,1)、B(5,1),且与直线l:x+y-5=0相交所得弦PQ的中点为M(3,2),求圆c的方程.
设圆方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2,点A、B在圆上,满足圆方程:
(-1-a)^2+(1-b)^2=r^2 (1)
(5-a)^2+(1-b)^2=r^2 (2)
(2)-(1)
(a+1)^2=(a-5)^2 两边开平方 a+1=a-5(舍去) a+1=5-a 2a=4 a=2
圆心(a,b)与M(3.2)连线与L:x+y-5=0垂直,故两斜率乘积为-1
(b-2)/(a-3)*(-1)=-1 (3)
b-2=a-3 b=a-1
=2-1
=1
所以圆心坐标(2,1)代入(1)
(2+1)^2+(1-1)^2=r^2 r=3
圆c方程为 (x-2)^2+(y-1)^2=9
(-1-a)^2+(1-b)^2=r^2 (1)
(5-a)^2+(1-b)^2=r^2 (2)
(2)-(1)
(a+1)^2=(a-5)^2 两边开平方 a+1=a-5(舍去) a+1=5-a 2a=4 a=2
圆心(a,b)与M(3.2)连线与L:x+y-5=0垂直,故两斜率乘积为-1
(b-2)/(a-3)*(-1)=-1 (3)
b-2=a-3 b=a-1
=2-1
=1
所以圆心坐标(2,1)代入(1)
(2+1)^2+(1-1)^2=r^2 r=3
圆c方程为 (x-2)^2+(y-1)^2=9
已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过点A(-1,0),且与圆C相交于P,Q两点,若M为线段PQ的中点,l与
已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ的中点,l与直线m:x+3y+6
已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P、Q两点,M是PQ中点,l与直线m:x+3y+6=
已知直线L经过点P(0,b),倾斜角为4分之兀,圆C的方程是x平方+y平方=2,当b为何值时'直线L与圆相交所得的弦长为
一直抛物线C:y^2=4x 点M(1,0)过M的直线l与C相交于A B两点 直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程
已知经过点A(0,1),且方向向量为a=(1,k)的直线L与圆C(x-2)^2+(y-3)^2=1相交于M,N点:拜
(2009•淮安模拟)已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:x2+(y-3)2=4相交于P,Q两点,M是PQ中点,l与
已知圆C经过A(0,2),B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y+1=0 上,(1)求圆C的方程.(2)若直线m过点(
已知斜率为1的直线l与双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1相交于B、D两点,且BD的中点M(1,3),求C的离心
已知斜率为1的直线l与双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1相交于B、D两点,且BD的中点M(1,3),1.求C的
经过点a(-3,-3/2),倾斜角为a的直线l与圆x^2+y^2=25相交于b,c两点,(1)求bc长(2)a为bc中点
已知圆心为C的圆经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.