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如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:36:40
如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的(  )
A.
1
5
∵四边形为矩形,
∴OB=OD=OA=OC,
在△EBO与△FDO中,


∠EOB=∠DOF
OB=OD
∠EBO=∠FDO,
∴△EBO≌△FDO(ASA),
∴阴影部分的面积=S△AEO+S△EBO=S△AOB
∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的
1
2,
∴S△AOB=S△OBC=
1
4S矩形ABCD
故选:B.