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已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b,且acosA=bcosB,则△ABC的形状是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:50:13
已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b,且acosA=bcosB,则△ABC的形状是______.
∵acosA=bcosB,
∴根据正弦定理可知sinAcosA=sinBcosB,
∴sin2A=sin2B,
∴A=B,或2A+2B=180°即A+B=90°,
则△ABC为等腰三角形或直角三角形
故答案为:等腰三角形或直角三角形.