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考虑一元二次方程x2+Bx+C=0,其中B、C分别是将一枚色子(骰子)接连掷两次先后出现的点数,求该方程有实根的概率p和

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 03:13:21
考虑一元二次方程x2+Bx+C=0,其中B、C分别是将一枚色子(骰子)接连掷两次先后出现的点数,求该方程有实根的概率p和有重根的概率q.
一枚色子掷两次,其基本事件总数为36,方程有实根的条件是:B2≥4C,
易知:
 B 1  2  3  4  5 6 
使得C≤
B2
4的基本事件个数   0 1   2 4  6  6 
使得C=
B2
4的基本事件的个数   0 1  0  1   0 0 由上表可知:使得方程x2+Bx+C=0有实根,这一基本事件的个数总共有:
1+2+4+6+6=19,
所以:方程有实根的概率:p=
19
36,
又:方程有重根的充分必要条件是B2=4C,
满足此条件的基本事件共有2个,
因此方程有重根的概率:q=
2
36=
1
18