（2005•闸北区模拟）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r0，导轨的端点P、Q用电阻可

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 15:27:25

（2005•闸北区模拟）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r₀，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离为l．有垂直纸面向里的非匀强磁场，其磁感应强度沿y方向大小不变，沿x方向均匀增强，即有B=kx，其中k为常数．一根质量为m，电阻不计的金属杆MN可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中始终保持与导轨垂直．在t=0时刻，金属杆MN紧靠在P、Q端，在外力F作用下，杆以恒定的加速度a从静止开始向导轨的另一端滑动．求
（1）在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小；
（2）在t时刻流经回路的感应电流大小和方向；
（3）在t时刻金属杆MN所受的安培力大小．

（1）在时刻t，有杆通过的位移大小为x=
1
2at2
此时B=kx
1
2kat2，v=at
所以在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小为
E=Blv=
1
2kla2t3
（2）据题知，在时刻t，回路的总电阻R=2xr₀=ar₀t²
所以在t时刻流经回路的感应电流大小为
I=
E
R=
klat
2r0
根据右手定则判断知，感应电流方向为NMPQN（逆时针方向）．
（3）在t时刻金属杆MN所受的安培力大小为
F=BIl
代入解得，F=
k2a2l2t3
4r0
答：（1）在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小为
1
2kla2t3；
（2）在t时刻流经回路的感应电流大小为
klat
2r0，方向NMPQN（逆时针方向）；
（3）在t时刻金属杆MN所受的安培力大小是
k2a2l2t3
4r0．

（2005•闸北区模拟）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r0，导轨的端点P、Q用电阻可如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0＝0.10 Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导如图,两根平行金属导轨固定在水平桌面上,导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连,两导轨间距L=0.20m,又随时间变化的（2013•扬州一模）如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨POQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ，导轨单位长度的电阻为如图所示,与为两根足够长的固定平行金属导轨,导轨间距为 .、、、为相同的弧形导轨；、为足够长的水平导轨.导轨如图所示,在水平面上固定两光滑的长直平行金属导轨MN,PQ,导轨间距离为L 如图,两根平行的金属导轨,固定在同一水平面上,磁感应强度B=0.5T的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小,可忽略（2011•上海二模）如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻不计如图所示,在水平面上固定两根相互平行的金属导轨MN,PQ,在导轨上固定两根导体棒ab,cd,整个装置处于俩根平行的金属导轨固定在一水平面上,磁感应强度B=0.5T的匀强磁场与导轨所在平面垂直,导轨的电阻很小可忽略,导轨间距离（2011•浙江一模）如图所示，在水平绝缘平面上固定足够长的平行光滑金属导轨（电阻不计），导轨间距为L，导轨左端连接一个