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先阅读第(1)题的解答过程,然后再解第(2)题.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:35:49
先阅读第(1)题的解答过程,然后再解第(2)题.
(1)已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1,求m的值.
解法一:设2x3-x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),
则:2x3-x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比较系数得
2a+1=−1
a+2b=0
b=m
设x4+mx3+nx-16=A(x-1)(x-2)(A为整式),
取x=1,得1+m+n-16=0①,
取x=2,得16+8m+2n-16=0②,
由①、②解得m=-5,n=20.