在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,∠EAF=45°,求证S正方形ABCD*EF=S△AEF*2AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:32:29
在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,∠EAF=45°,求证S正方形ABCD*EF=S△AEF*2AB
作AM⊥EF于M
做AG=AF交CB延长线于点G
在直角三角形ABG和直角三角形ADF中
AG=AF AB=AD ∴△ABG=△ADF(HL)
∴ ∠GAE= ∠ GAB+∠BAE= ∠DAF+∠BAE=180°- ∠AEF=45°= ∠AEF
又∵AG=AF AE=AE
∴△GAE=△EAF
∴AB=AM
S正方形ABCD×EF=AB×AB×EF
S△AEF×2AB=1/2AM×EF×2AB
=AB×AB×EF
∴相等
证明完毕
(手机打得 采纳一下吧)
做AG=AF交CB延长线于点G
在直角三角形ABG和直角三角形ADF中
AG=AF AB=AD ∴△ABG=△ADF(HL)
∴ ∠GAE= ∠ GAB+∠BAE= ∠DAF+∠BAE=180°- ∠AEF=45°= ∠AEF
又∵AG=AF AE=AE
∴△GAE=△EAF
∴AB=AM
S正方形ABCD×EF=AB×AB×EF
S△AEF×2AB=1/2AM×EF×2AB
=AB×AB×EF
∴相等
证明完毕
(手机打得 采纳一下吧)
在正方形abcd中EF分别在BC CD上 角EAF为45° 求证S△AEF=S△ABE+S△ADF
初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证:∠EAF=45°
如图,在正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,试证明S△AEF=S△ABE=S△ADF
如图,在正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,试证明S△AEF=S△ABE+S△ADF.
在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,BE+DF=EF.求证:角EAF=45°
正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,角EAF=45度,AH垂直EF于H.求证:AH=AB
如图,正方形ABCD中,点E在CD上,F在BC上,∠EAF=45°,求证:EF=DE+BF
正方形ABCD,点E,F分别在BC,CD上,角EAF=45度,AH垂直EF于H,求证:AH=AB
如图,正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,EF=BE+DF. (1)求证:∠EAF=45°
在正方形ABCD中,E.F分别在BC,CD上,角EAF=45度求证三角形AEF的面积=三角形ABE的面+三角形ADFDE
如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°. 求△AEF的面积
如图所示,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且BE>DF,若∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF