（2013•泸州一模）设集合s为非空实数集，若数η（ξ）满足：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 14:52:49

（2013•泸州一模）设集合s为非空实数集，若数η（ξ）满足：
（1）对∀x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η（ξ）是S的上界（下界）；
（2）对∀a＜η（a＞ξ），∃x_o∈S，使得x_o＞a（x_o＜a），即η（ξ）是S的最小（最大）上界（下界），则称数η（ξ）为数集S的上（下）确界，记作η=supS（ξ=infS）．
给出如下命题：
①若 S={x|x²＜2}，则 supS=-

①由x²＜2，得−
2＜x＜
2，∴supS＝
2，故①不正确；
②∵x∈N，∴infS=0，故②不正确；
③∵∀x∈A，∀y∈B，∴x≤supA，y≤supB，
∴z=x+y≤supA+supB，
∴sup（A+B）≤supA+supB；
同理supA+supB≤sup（A+B）；
故sup（A+B）=supA+supB．
故③正确．
故答案为③．

高一集合证明题设S是整数集Z的非空子集,如果∀a,b∈S有ab∈S,则称S关于数的乘法是封闭的,若T,V是Z 设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则（1-a）/1 设整数n≥3，集合P={1，2，3，…，n}，A，B是P的两个非空子集．记an为所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集高一第一课的数学题.设集合S中的元素为实数,且满足条件 ①S内不含1 ②若a∈S,则必为1/1-a∈S 1.证明：若2∈ 设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合：①1∉S；②若a∈S（解题步骤不懂）设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S,都有x+y,xy∈S,则称S为封闭集.这样的封闭集S可以是____（举出两设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y属于S,都有x+y,x-y,xy属于S,则称S为封闭集.下列命题：设S为实数R的非空子集,若对任意x,y属于S,都有x+y,x-y,xy属于S,则称S为封闭集.下列 7月5日期末数学22，设集合M={12,22,,,,n2},若能把集合M分拆成两个非空子集A,B，同时满足：（1）AUB 高中数学题：设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则（1-a）/1 证明若a∈S 设集合中S的元素为实数,且满足条件,①S内不含数字1.②若a属于S,则必有1/1-a属于S