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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1于y=-4/3x+3交于点A,分别交x轴,于点B和点C,点D是直线AC上的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:17:24
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1于y=-4/3x+3交于点A,分别交x轴,于点B和点C,点D是直线AC上的一个
1、
联立y=x+1与y=-3/4x+3 求出 x=8/7,y=15/7 所以A为(8/7,15/7)
y=0时,对y=x+1 x=-1 所以 B (-1,0)
y=0时,对y=-3/4x+3 x=4 所以 C(4,0)
2、
余弦定理 cos∠ABC=(AB^+BC^-AC^)/2*AB*AC
A,B,C三点坐标已知,得到 AB=15√2/7 BC=5 AC=25/7
代入得到 cos∠ABC=17√2/42
所以 ∠ABC=arccos(17√2/42)
3、
BD=CD 所以 D在BC的中垂线上
D为BC中垂线和AC的交点
BC中垂线很好求 为x=3/2
AC为y=-3/4x+3 所以 y=(-3/4)*(3/2)+3=15/8
所以 D为(3/2,15/8)