如果x*x*x*x-x*x*x+mx*x-2x-2能分解成两个整数系数的二次因式的积,试求m的值,并把这个多项式因式分解
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 11:21:17
如果x*x*x*x-x*x*x+mx*x-2x-2能分解成两个整数系数的二次因式的积,试求m的值,并把这个多项式因式分解.
常数项-2只能分解为-1×2或1×(-2),所以这两个整系数的二次因式或为(x^2+ax-1)(x^2+bx+2),或为(x^2+cx+1)(x^2+dx-2).
若是x^4-x^3+mx^2-2x-2=(x^2+ax-1)(x^2+bx+2),比较两边系数:-1=a+b,m=2-1+ab,-2=2a-b,解得a=-1,b=0,所以m=1,多项式的分解是x^4-x^3+x^2-2x-2=(x^2-x-1)(x^2+2).
若是x^4-x^3+mx^2-2x-2=(x^2+cx+1)(x^2+dx-2),比较两边系数:-1=c+d,m=-2+1+cd,-2=d-2c,解得c=1/3,不是整数.
所以,如果x^4-x^3+mx^2-2x-2能分解成两个整数系数的二次因式的积,则m=1,多项式因式分解为x^4-x^3+x^2-2x-2=(x^2-x-1)(x^2+2).
若是x^4-x^3+mx^2-2x-2=(x^2+ax-1)(x^2+bx+2),比较两边系数:-1=a+b,m=2-1+ab,-2=2a-b,解得a=-1,b=0,所以m=1,多项式的分解是x^4-x^3+x^2-2x-2=(x^2-x-1)(x^2+2).
若是x^4-x^3+mx^2-2x-2=(x^2+cx+1)(x^2+dx-2),比较两边系数:-1=c+d,m=-2+1+cd,-2=d-2c,解得c=1/3,不是整数.
所以,如果x^4-x^3+mx^2-2x-2能分解成两个整数系数的二次因式的积,则m=1,多项式因式分解为x^4-x^3+x^2-2x-2=(x^2-x-1)(x^2+2).
如果x四次方-x三次方+mx²-2mx-2能分解成两个整数系数的二次因式的积,求m的值,并分解这个多项式
因式分解 高手进如果x^4-X^3+mx^2-2mx-2能分解成两个整数系数的二次因式的积,试求m的值,并将其因式分解写
若多项式x^3-2x^2-4x-1能分解因式成(x+1)(x^2+mx+n),求m,n的值
1.若多项式x的平方-2x+m因式分解后有一因式x-5,试求m的值,并把原多项式因式分解
已知x的平方+mx-4在整数范围内可以因式分解,求自然数m的值,并把它们分解因式.
已知x^3+mx-4在整数范围内可以因式分解,求自然数m的值,并把它们分解因式.
已知x*x*x*x+mx*x*x+nx-16有因式x-1和x-2,求m和n的值,并将这个多项式分解因式
如果多项式x^3+ax^2+bx+8有两个因式为x+1和x+2,求a,b的值,并把此多项式分解.
已知多项式2x^3-5x^2-4x+k有一个因式为x+1,求k的值并把这个多项式分解
x^4+x^2-1能否分解成两个整系数二次因式的积
已知x的二次三项试3x^2-mx+n分解因式的结果试(3x+2)*(x-1),求m,n的值.
已知关于X的二次三项式,3x²-mx+n分解因式的结果式(3x+2)(x-1),试求m,n的值,