y=sinx+3/cosx-4求函数的值域

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:01:59

y=sinx+3/cosx-4求函数的值域
提示：先把分母乘到左边,然后整理为sin(x+θ）=f(y) 然后 f(y)的绝对值小于等于一,解出不等式.
计算量可能用点大,只需要把函数整理为sin(x+θ）=f(y)

斜率法
函数y=(sinx+3)/(cosx-4)
看成单位圆上的动点M（cosx,sinx)与定点P（4,-3）连线的斜率,
MP的方程
y+3=k(x-4)
1=|-4k-3|/√(1+k^2)
k==(-12±√6)/15
y max=(-12+√6)/15
y min=(-12-√6)/15
请参考求值域
http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/modify/blog/524c45f192f6a1c47931aaa8

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