在△ABC中,A为锐角,lgb+lg(1/c）=lgsinA－lg根号2 ,判断△ABC的形状.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 04:17:10

在△ABC中,A为锐角,lgb+lg(1/c）=lgsinA－lg根号2 ,判断△ABC的形状.
在△ABC中,A为锐角,lgb+lg(1/c）=lgsinA－lg根号2 ,判断△ABC的形状.

写错了个符号吧?
lgb+lg(1/c)=lgsinA=-lg√2
sinA=1/√2,A=45度
b/c=1/√2
c=√2b
由余弦定理
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc *cosA= b^2 + c^2 - 2bc *√2/2 = c^2 /2 + c^2 - c^2= c^2 /2
即c=√2a
故a=b=c/√2
因此这是等腰直角三角形（c是斜边）
再问：第一步lgb+lg(1/c)=lgsinA=-lg√2 怎么就变成的sinA=1/√2, A=45度？这其中跳过的步骤能写一下吗？我不大懂，谢谢！
再答：直接去掉对数符号呀:lg(b/c)=lgsinA=lg(1/√2) b/c=sinA=1/√2

在三角形ABC中,lga-lgb=lgsinB=-lg根号2,B为锐角,则A是（）在三角形ABC中,若lga - lgc = lg sin B = -lg根号2,且B为锐角,是判断此三角形的形状! 在三角形ABC中,若lga-lgc=lg(sinB)=-lg根号2,且B为锐角,试判断此三角形形状? 1.在三角形ABC中,lga-lgc=lgsinB=-lg根号2,B为锐角,是判断三角形的形状. 在三角形ABC中,如果lga—lgc=lgsinB=-lg根号2,且B为锐角,试判断此三角形的形状已知A、B、C是△ABC的三个内角，且lg（sinA）-lg（sinB）-lg（cosC）=lg2，试判断此三角形的形状 1.在△ABC中,∠A、∠B为锐角,sinA=1/2,cosB=根号3/2,试判断△ABC的形状? 在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg√2并且B为锐角,试判断此三角形的形状. 在三角形ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg√2且B为锐角,试判断此三角形的形状. 在三角形ABC中,如果lga－lgc＝lgsinB＝－lg根号下2 并且B为锐角,则这个三角形的形状是? 在△ABC中,∠A,∠B为锐角,sinA=0.5,cosB=根号3/2,试判断△ABC的形状在△ABC中,角A∠B为锐角 sinA=1//2,cosB=根号2/2 判断△ABC形状