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请问这道数学几何题怎么证明?
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/18 02:54:58
请问这道数学几何题怎么证明?
已知: AD、BE是三角形ABC的两条高。
求证: BC:AC=BE:AD
∵BE⊥AC AD⊥BC(已知)
∴∠BEC=90°∠ADC=90°(垂直的定义)
∵∠C=∠C(公共角)
∠BEC=∠ADC=90°(等量代换)
∴△BEC∽△ADC(有两组角对应相等的两个三角形相似)
∴BC:AC=BE:AD(相似三角形对应边成比例)
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