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已知抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴准线经过x^2/16 y^2/52=1的焦点,求抛物线的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:22:10
已知抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴准线经过x^2/16 y^2/52=1的焦点,求抛物线的标准方程
椭圆x^2/16 y^2/52=1的焦点为(0,6)和(0,-6)
用52减16等于36,再开平方.
设抛物线方程为x^2=my(m不等于0)
因为准线经过(0,6)和(0,-6),
所以y=6=m/4或y=-6=m/4
所以m=24或-24,
即抛物线方程为x^2=正负24y.