我们把三条边相等,三个角都等于60度的三角形叫等边三角形,如图(1)若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:33:48

我们把三条边相等,三个角都等于60度的三角形叫等边三角形,如图(1)若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N
（1）当把△ADE绕A点旋转到图（2）的位置时,CD=BE是否仍然成立?若成立证明,若不成立请说明理由.
(2)当△ADE绕A点旋转到图(3)的位置时,△AMN是否还是等边三角形?若是,请给出证明,若不是请说明理由
在这里

（1）CD=BE．理由如下：（1分）
∵△ABC和△ADE为等边三角形,
∴AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠EAD=60°,
∵∠BAE=∠BAC-∠EAC=60°-∠EAC,
∠DAC=∠DAE-∠EAC=60°-∠EAC,
∴∠BAE=∠DAC,（3分）
∴CD=BE．（4分）
（2）△AMN是等边三角形．理由如下：（5分）
∵△ABE≌△ACD,
∴∠ABE=∠ACD
∵M、N分别是BE、CD的中点,
∴BM= BE= CD=CN,
∵AB=AC,∠ABE=∠ACD,
∴△ABM≌△ACN．
∴AM=AN,∠MAB=∠NAC．（6分）
∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC=60°,
∴△AMN是等边三角形．（7分）

我们把三边都相等或三个角都为60°的三角形叫做等边三角形,下图中△ABC均为等边三角形.(1)M,N分别是BC和AC 如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角如图,已知三角形abc是面积为根号三的等边三角形,三角形abc相似于三角形ade,ad等于2ad,角bad等于45度,a 如图,等边三角形ABC,角1=角2,BD=CE,说明三角形ADE是等边三角形的理由如图三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证BE等于BD 若△ABC和△ADE都是等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,CD=BE 三角形ABC为等边三角形,若D在CB的延长线上,角ADE等于60度,边DE与角ACB外角的平分线相交于点E 如图,△ABC的三个内角都小于120°,分别以AB、BC、CA为边,向三角形外侧作三个等边三角形ABC、ACE、BCF, 如何用几何语言表示等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°（用几何语言表示）三个角都相等的三角形是等边三角形如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．如图已知三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F.1、求证：BD=CE; 2、求锐角BFC的度数如图所示,三角形ABC为等边三角形,∠1=∠2,BD=CE,求证△ADE是等边三角形