代数式2X^2+3Y^2-8X+6Y+1的最小值是多少?此时X,Y各是什么事?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:35:43

这个题目是这个公式的逆向运用（a+b）^2=a^2+2*a*b+b^2
所以我们需要把他给的式子用上面的公式逆向收拢,于是就有：
2x^2-8x+8+3y^2+6y+3-8-3+1=2(x-2)^2+3(y+1)^2-10
因为一个数字的平方最小是0,所以当上面所得式子的平方项全为0时,代数式具有最小值,切此时x-2=0,y+1=0,所以,当x=2,y=-1时有最小值,且最小值为－10
另外,做这个题的过程中会发现,他给的条件不足以收拢,所以我们才添加8和3来弥补,当然添加了的项在式子的末尾应该减去,才能还原式子的大小不变

1、代数式2x²+3y²-8x+6y+1的最小值是多少?此时x、y各是什么数? 代数式3x^2+5y-6x+8y+21的最小值是多少求代数式 2x平方+3y平方-8x+6y+1 的最小值求代数式x2+y2+2x-6y+21的最小值,并求出此时的x,y的值若代数式2X-3Y的值是1那么6Y-4X+8值是多少当x=1,y=-2时,代数式x-(x+y)+(x+2y)-(x+3y)+...-(x+99y)的值是多少当x,Y取何值时,代数式X平方+Y平方+X-2Y+4有最小值?最小值是多少? 已知正数x,y满足2x+3y=4,求2/x+1/y的最小值,并求此时相应的x,y的值已知x-y=2则代数式6-x+y-（y-x)²的值是多少已知x ,y是实数,则代数式x^2+y^2--2x+4y+7的最小值是已知x,y是实数,则代数式x2+y2-2x+4y+7的最小值 x、y∈R+,代数式x十2y十4/xy的最小值是?