求代数式 2x平方+3y平方-8x+6y+1 的最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:48:06
求代数式 2x平方+3y平方-8x+6y+1 的最小值
这个题目是这个公式的逆向运用(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2
所以我们需要把他给的式子用上面的公式逆向收拢,于是就有:
2x^2-8x+8+3y^2+6y+3-8-3+1=2(x-2)^2+3(y+1)^2-10
因为一个数字的平方最小是0,所以当上面所得式子的平方项全为0时,代数式具有最小值,切此时x-2=0,y+1=0,所以,当x=2,y=-1时有最小值,且最小值为-10
另外,做这个题的过程中会发现,他给的条件不足以收拢,所以我们才添加8和3来弥补,当然添加了的项在式子的末尾应该减去,才能还原式子的大小不变
所以我们需要把他给的式子用上面的公式逆向收拢,于是就有:
2x^2-8x+8+3y^2+6y+3-8-3+1=2(x-2)^2+3(y+1)^2-10
因为一个数字的平方最小是0,所以当上面所得式子的平方项全为0时,代数式具有最小值,切此时x-2=0,y+1=0,所以,当x=2,y=-1时有最小值,且最小值为-10
另外,做这个题的过程中会发现,他给的条件不足以收拢,所以我们才添加8和3来弥补,当然添加了的项在式子的末尾应该减去,才能还原式子的大小不变
求代数式 2x平方+3y平方-8x+6y+1 的最小值
求代数式x的平方+2x+y的平方-4y+9的最小值
代数式4x的平方+y的平方+4x+2y+8的最小值
如果x平方+3y平方-2等于8 求代数式5x平方+15y平方+21的值
实数x,y满足3x平方+2y平方=6x,求x平方+y平方的最小值和最大值.
若(x+y+1)的平方+|x-y+2|=0,求代数式3(x+y)的平方-7(x-y)-9(x+y)的平方-6(x-y)的
如果X.Y满足X平方+Y平方—4X+1=0求3/X的最大值 Y-X最小值 X平方+Y平方的最大值
若/Y-2/+(X-1)平方=0,求代数式x立方-x平方y+xy平方+x平方y-xy平方-y立方的值
已知|x+2|+2(y-1/2)的平方=c,求代数式3y的平方-6x的平方y-4y的平方+2x的平方y
已知x平方+y平方+8x+6y+25=0 求代数式x的平方+4xy+4y的平方分之x的平方-4y的平方-(x+2y)分之
若3x的平方- 2xy=8,xy+3y的平方=-13,求代数式-6x的平方-12y的平方的值
已知x的平方-4x-1=0,求代数式(2x-3)的平方-(x+y)(x-y )-y的平方的值