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判断命题“若a≥0,则x2+x-a=0有实根”的逆否命题的真假.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 06:12:49
判断命题“若a≥0,则x2+x-a=0有实根”的逆否命题的真假.
原命题:“若a≥0,则x2+x-a=0有实根”.
其逆否命题:“若x2+x-a=0无实根,则a<0”.
判断如下:
∵x2+x-a=0无实根,
∴△=1+4a<0,
∴a<-
1
4<0,
∴命题“若x2+x-a=0无实根,则a<0”为真命题.