5 设数列｛an｝的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且a(n+2)=an+3(n=1,2,3……),则S100=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:18:53

∵a[n+2]=a[n]+3 (n=1,2,3,...)
∴a[n+2]-a[n]=3
当n=2k-1(k=1,2,3,...),即n是奇数时：
∵a1=1
∴{a[2k-1]}是首项为1公差为3的等差数列
其通项公式是：a[m]=1+3(m-1)=3m-2
其前 m项和是：D[m]=m(1+3m-2)/2=m(3m-1)/2
∵项数m=(尾数-首数)/2+1=(n-1)/2+1=(n+1)/2
∴D[n]=(n+1)/2*[3(n+1)/2-1]/2=(n+1)(3n+1)/8
当n=2k(k=1,2,3,...),即n是偶数时：
∵a2=2
∴{a[2k]}是首项为2公差为3的等差数列
其通项公式是：a[m]=2+3(m-1)=3m-1
其前 m项和是：E[m]=m(2+3m-1)/2=m(3m+1)/2
∵项数m=(尾数-首数)/2+1=(n-2)/2+1=n/2
∴E[n]=n/2*(3n/2+1)/2=n(3n+2)/8
∴S[100]=D[99]+E[100]=3725+3775=7500

数列问题, 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,a（n+2）=an+3,（n属于正整数）,则S100等于 3 数列｛an｝的通项公式an=(-1)^(n-1)*2n(n属于N*)设其前n项和为Sn,则S100= 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 设数列an的前n项和为Sn 已知a1+2a2+3a3+……+nan=(n-1)Sn+2n 设数列an的前n项和为Sn,满足2Sn=an－2∧n+1 +1 ,且a1,a2+5,a3成等差已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*），求数列{an}通设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a 高中数列难题.设数列{an}的前n项和为sn,满足2sn=a(n+1)-2^(n+1)+1,n属于n*.且a1,a2+5 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,3Sn=5an-A(n-1)+3S(n-1)(n≥2,n属于N*)设bn= 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n=1,2……) (1)求a1,a2 （2）求通项公式an （3）若设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数列设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数