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设M是圆x^2+y^2-6x-8y=0上的动点,o是原点,N是射线OM上的点,若|OM|*|ON|=120,求点N的轨迹

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:48:49
设M是圆x^2+y^2-6x-8y=0上的动点,o是原点,N是射线OM上的点,若|OM|*|ON|=120,求点N的轨迹方程
首先设M(a,b),设N(x,y),知道吧,因为O,M,N共线且同向,模的乘积就是向量的乘积,则|OM|×|ON|=ax+by=120,且若设x=ma,则y=mb,则ma^2+mb^2=120,由题a^2+b^2=6a+8b则有6ma+8mb=120,即6x+8y=120即3x+4y=60